นายพันศักดิ์ วิญญรัตน์ เกิดวันที่ 19 สิงหาคม พ.ศ. 2486 เป็นบุตรชายคนที่ 2 ของ นายประยูร วิญญรัตน์ อดีตข้าราชการกระทรวงการคลัง ที่ช่วยวางรากฐานการตั้งสำนักงานธนาคารชาติไทย กระทรวงการคลัง (ปัจจุบันคือ ธนาคารแห่งประเทศไทย) และต่อมาได้เข้าเป็น กรรมการบริหาร ธนาคารกรุงเทพ และนางสุโรจน์ วิญญรัตน์ อดีตรองประธานกรรมการธนาคารนครหลวงไทย ในยุคกอบกู้กิจการ จากการชักชวนของ นายบุญชู โรจนเสถียร ที่เป็นลูกศิษย์นายประยูรที่ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ นายประยูรมีบทบาทสำคัญ ในการผลักดันธนาคารกรุงเทพ ให้มีระบบธนาคารสาขา ขึ้นในประเทศไทยเป็นครั้งแรก และได้ดำรงตำแหน่ง กรรมการธนาคารกรุงเทพ อยู่เป็นเวลานาน ทำให้ตระกูลวิญญรัตน์ ของนายพันศักดิ์ มีความใกล้ชิดกับผู้บริหารธนาคารกรุงเทพ มาจนถึงปัจจุบัน

นายพันศักดิ์ มีพี่ชายเป็นนักธุรกิจคือ นายสรดิษ วิญญรัตน์ กรรมการอิสระ และ กรรมการตรวจสอบ บริษัท โรงพยาบาลบำรุงราษฎร์ จำกัด (มหาชน) และมีพี่สาวคือ นางศรี ตุลานันท์ (สมรสกับ นายเดชา ตุลานันท์ กรรมการรองผู้จัดการใหญ่ ธนาคารกรุงเทพ)

นายพันศักดิ์ เป็นศิษย์เก่า วชิราวุธวิทยาลัย ต่อมาสำเร็จการศึกษาระดับ ปริญญาตรี ด้านกฎหมายระหว่างประเทศ จาก มหาวิทยาลัยลอนดอน (University of London) ประเทศอังกฤษ